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• (1/2)已知数列an满足条件：a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1+a2n,求数列bn的前

  an*an+1/an-1*an=q→an+1/an-1=q→an+2/an=q→a(2k+1)=a(2k-1)*q;a(2k)=a(2k-2)*qa1=1,a2=r→bn=q^(n-1)+r*q^(n...

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• 已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a（2n-1）+a（2n）（n属于N(1）求出使ana(n+1)+a(n+1)a(n+2)>a(n+2)a(n+3)成立的q的取值范围；（2）求bn和（1/sn）的极限,其中sn=b1+b2+…+bn

  (1)∵数列{a[n]}满足条件：a[1]=1,a[2]=r,且数列{a[n]a[n+1]}是公比为q的等比数列∴q≠0,r≠0,且a[n]a[n+1]=a[1]a[2]q^(n-1)=rq^(n-1...

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• 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列（1）证明：an+2=an*q的平方（2）若Cn=a2n-1+2a2n,证明数列{Cn}是等比数列（3）若q=√5,求和1\c1-1\c2+1\c3-1\c4+·····+2n-1\C2n-1-2n\C2n

  （1）b1=√2,bn=√2*q^(n-1) (bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2(2) Cn+1=a2n+1 + 2a2n+2 =q*a2n-1 + 2q*a2n=q*(a2n-1 + 2...

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• 在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^(n+1)(n>=2,)令bn=an/2^n,求证bn是等差数列,并写出其通项公式;

  将an=2an-1+2^(n+1)(n>=2,)令bn=an/2^n两边除以2^n,得an/2^n=2a(n-1)/2^n+2,即bn=a(n-1)/2^(n-1)+2,所以bn=b(n-1)+...

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  （1）b1=√2,bn=√2*q^(n-1) (bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2(2) Cn+1=a2n+1 + 2a2n+2 =q*a2n-1 + 2q*a2n=q*(a2n-1 + 2...

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