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  （1） ∵ 正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立又 ∵ f(1/2)=1∴ f(1/2)=f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)=1∴ f(1)=0 （2）令0＜x1＜x2＜+∞由题...

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  (1)令x＝y＝1,则可得f(1)＝0再令x＝2,y＝1/2,得f(1)＝f(2)＋f(1/2)＝1＋f(1/2)＝0∴f(1/2)＝－1(2)任取x1,x2∈(0,＋∞),且x1＜x2,则f(x1)...

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  1) f(xy)=f(x)+f(y)则有：f(x)=f(x)+f(1) 即：f(1)=02）证明：f(x)在(0,正无穷)上是增函数证明：设：00f(x2)=f(ax1)=f(a)+f(x1)f(x2...

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  (1)由函数性质“对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1”可得：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1=f(an*an+1)+f(1/2)=f[(an*an+1)...

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  1.f(2*1)=f(2)+f(1)f(1)=0f(2*1/2)=0=f(2)+f(1/2)f(1/2)=-12.f(x）+f(1/x）=f(1)=0f(x)=-f(1/x)取x1>x2>...

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