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  解:(1)∵f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b=a...

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  由题意f(-1)=a-b+c=0①对于x≤f(x)≤(1+x²)/2令x=1得到1≤f(1)≤1所以f(1)=1所以a+b+c=1②①②相减得到b=1/2 a+c=1/2⇒ac...

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  （Ⅰ）因为f（x）=ax2+bx+c,所以f\'（x）=2ax+b．又曲线y=f（x）在点（-1,f（-1））处的切线垂直于y轴,故f\'（-1）=0,即-2a+b=0,因此b=2a．①因为f（-1）...

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